SUKU BANYAK
1. Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian !
Jawab :
-
-
-
Jadi hasil baginya = 3x – 4 dan sisanya = -14x + 26
2. Tentukan sisa pembagian !
Jawab :
-
Jadi sisanya = 2x – 1
3. Tentukan sisa pembagian !
Jawab :
2 -7 11 -4
1 -3 4
+
2 -6 8 0
Jadi sisanya = 0
4. Tentukan sisa pembagian !
Jawab : 1 -3 5 -9
2 2 -2 6 +
1 -1 3 -3
Jadi sisanya = -3
5. Tentukan m supaya habis dibagi 2x – 1 !
Jawab : 4 -12 m 0 2
2 -5
+
4 -10 m-5 0
6. Jika x – y + 1 merupakan sebuah faktor dari , maka tentukan nilai a, b dan c !
Jawab :
7. Bila dibagi x – 1 memberikan sisa yang sama, maka tentukan p !
Jawab :
Jika f(x) : (x – a ) maka sisanya = f(a)
8. Bila f(x) dibagi x + 2 mempunyai sisa 14 dan jika dibagi x – 4 sisanya –4. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi !
Jawab :
Misal sisanya = ax + b
9. Tentukan banyaknya akar-akar rasional bulat dari persamaan
Jawab :
Faktor dari 9 yaitu
2 -3 -11 3 9
1 2 -1 -12 -9 +
2 -1 -12 -9 0
-1 -2 3 9 +
2 -3 -9 0
3 6 9 +
2 3 0
jadi banyaknya akar-akar rasional bulat ada 3.
10. Tentukan banyaknya akar real persamaan
Jawab :
1 1 -2 1 1 -2
1 1 2 0 1 2 +
1 2 0 1 2 0
-1 -1 -1 1 -2 +
1 1 -1 2 0
-2 -2 2 -2 +
1 -1 1 0
Karena pada harga D<0 maka banyaknya akar real hanya ada 3.
11. Jika x = -2 dan x = 4 akar real persamaan maka tentukan akar real ketiga !
Jawab :
12. Akar-akar persamaan . Tentukan nilai !
Jawab :
13. Apabila akar-akar persamaan membentuk deret aritmetika dengan beda 2, maka tentukan a, b dan c !
Jawab :
Misal
14. Tentukan sisa dibagi oleh !
Jawab :
Dengan pembagian kurung siku akan menghasilkan sisa = 5x + 9
15. Tentukan hasil bagi dan sisa
Jawab :
Dengan pembagian kurung siku akan didapat hasil bagi (2x – 2) dan sisa (x + 1)
16. Tentukan sisa pembagian dibagi oleh !
Jawab :
17. Suku banyak habis dibagi oleh 2x – 3. Tentukan p !
Jawab :
6 7 p -24
9 24 +
6 16 p+24 0
18. Salah satu faktor dari adalah (x + 1). Tentukan faktor linear yang lain !
Jawab :
2 -5 -4 3
-1 -2 7 -3 +
2 -7 3 0
3 6 -3 +
2 -1 0
Jadi faktor linear yang lain adalah (x – 3) dan (2x – 1)
19. Suku banyak habis dibagi x – 2. Tentukan sisa pembagian P(x) oleh !
Jawab :
x= 2 maka 24 – 16 – 12 + k = 0 atau k = 4
3x – 10
8x + 24
Jadi sisanya = 8x + 24
20. Suku banyak dibagi oleh bersisa x + 23. Tentukan nilai a + b !
Jawab :
21. Tentukan a agar suku banyak mempunyai satu faktor yang sama !
Jawab :
22. Jika V(x) dibagi oleh masing-masing bersisa 5x + 1 dan 3x + 1. Tentukan sisanya jika V(x) dibagi !
Jawab :
23. Jika f(x) dibagi dengan x – 2 sisanya 24, sedangkan jika dibagi x + 5 sisanya 10. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi !
Jawab :
24. Suku banyak f(x) habis dibagi oleh x – 1. Tentukan sisa pembagian f(x) oleh (x–1)(x+1) !
Jawab :
Dari (1) dan (2) maka :
a + b = 0
-a + b = f(-1)
2b = f(-1) atau b = ½ f(-1)
a + ½ f(-1) = 0 atau a = - ½ f(-1)
Jadi sisanya = ax + b = - ½ f(-1) x + ½ f(-1) = ½ f(-1) (1 – x)
25. Suku banyak f(x) dibagi x + 5 memberikan sisa (2x – 1) dan dibagi oleh (x – 3) memberikan sisa 7. Tentukan sisa pembagian f(x) dibagi !
Jawab :
26. Diketahui suku banyak f(x). jika dibagi (x + 1) bersisa 8 dan dibagi (x – 3) bersisa 4. Suku banyak g(x) jika dibagi (x + 1) bersisa –9 dan jika dibagi (x – 3) bersisa 15. Jika h(x) = f(x).g(x), maka tentukan sisa pembagian h(x) oleh !
Jawab :
27. Tentukan jumlah akar-akar dari persamaan
Jawab :
28. Akar-akar persamaan . Untuk maka tentukan nilai !
Jawab :
29. Persamaan mempunyai sepasang akar berkebalikan. Tentukan p !
Jawab :
Misal
30. Persamaan mempunyai sepasang akar yang berlawanan. Tentukan nilai k !
Jawab :
Misal
Tidak ada komentar:
Posting Komentar