teori kinetik gas

TEORI KINETIK GAS

Teori ini didasarkan atas 3 pengandaian:
1. Gas terdiri daripada molekul-molekul yang bergerak secara acak dan tanpa henti.
2. Ukuran molekul-molekul dianggap terlalu kecil sehingga boleh diabaikan, maksudnya garis pusatnya lebih kecil daripada jarak purata yang dilaluinya antara perlanggaran.
3. Molekul-molekul gas tidak berinteraksi antara satu sama lain. Perlanggaran sesama sendiri dan dengan dinding bekas adalah kenyal iaitu jumlah tenaga kinetik molekulnya sama sebelum dan sesudah perlanggaran.

HUBUNGAN TEKANAN DENGAN KELAJUAN
Tekanan yang dikenakan oleh suatu gas adalah akibat tumbukan molekul-molekul pada dinding batas.
kelajuan molekul gas, v
-- terdiri daripada komponen-komponen kelajuan dalam arah x, y dan z  vx, vy, vz
z

v


vz


x vy vx y

Diketahui bahwa: v2 = vx2 + vy2 + vz2
atau v = (vx2 + vy2 + vz2)½ (1)
Kelajuan rata-rata pangkat dua ialah
(2)
di mana N = bilangan molekul
Anggaplah = =
 = 3  = (3)
(sama juga bagi vy dan vz)

Tekanan Gas Pada Dinding
Andaikan satu molekul gas yang bermassa m, bergerak dalam sebuah kubus dengan laju vx yang searah dengan sumbu x . Molekul ini menumbuk dinding kanan dan memantul balik denagn laju –vx.









Perubahan momentum pada dinding kanan untuk satu tumbukan= mv x – (– m v x ) = 2 mv x
Misalkan ukuran kubus itu dengan sisi l. Bagi setiap tumbukan, molekul akan bergerak sejauh 2l (pergi dan balik) dalam selang waktu t.
Menurut Hukum Newton II, gaya ialah perubahan momentum per satuan waktu
F =
=
=
=
P =
(A = luas dinding, V = volume kubus)
Andaikan dalam kubus itu ada N molekul dan tumbukan berlaku ke semua arah dengan laju rata-rata maka
Px = ; Py = ; Pz =
Dari (3), = = = jika Px = Py = Pz = P
 P =
atau PV = (4)
atau PV = (5)
di mana n = N/NA dan M = mNA = jisim molar
disebut laju rata-rata pangkat dua. Oleh kerana ia hanya bergantung kepada suhu, maka pada suhu tetap,
PV = konstan  Hukum Boyle

ENERGI KINETIK RATA-RATA
Bagi 1 molekul:
Bagi N molekul: (6)
Bagi NA molekul (1 mol) : = (7)

Hubungan tekanan dan volume dengan energi kinetik
Dari (6), PV =
=
 PV = (8)
Untuk gas ideal, PV = nRT. Substitusikan dalam persamaan (8):
nRT =
 (9)
Latihan: Buktikan bahwa

Akar dari laju rata-rata pangkat dua , disebut vrms.






Soal: Sebuah silinder yang tingginya 0.5 m dan berdiameter 20 cm, mengandung 2.4 x 1034 molekul-molekul gas CO2. Berapa, vrms tekanan dan energi kinetik gas itu pada suhu 380 K ?